Spørgsmål:
Hvad er konventionen for lognotation i biologi?
yeticrab
2015-05-15 00:07:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jeg læser igennem nogle gamle (1980'ers) artikler om længdevægtforhold hos fisk og krebsdyr. Mange rapporterer log-log-forhold uden at specificere, om dette er naturlig log, base 10 osv. I matematik antages log typisk at betyde naturlig log, men resultaterne rapporteret i disse papirer giver mere mening, hvis du antager, at "log" betyder "log-base 10 ".

Er der en konvention inden for biologi, som jeg skal være opmærksom på?

Velkommen til Biology S.E.! Hvis du har brug for hjælp til dette websted, skal du besøge [Hjælp] (http://biology.stackexchange.com/help).
Jeg bruger typisk log10 til at gøre ting som dosis-responskurver, men noget som foldinduktion af gener kan muligvis bedre udtrykkes af log2. Det ville sandsynligvis være sikkert at antage log10, hvis de ikke specificerer det, men for dit eget arbejde skal du bestemt angive, hvilken base du bruger. Jeg kan ikke huske nogensinde at have set den naturlige log (base * e *) i biologiske papirer, men det kan bare være mine interesseområder, som ikke er meget matematisk tunge.
En svar:
WYSIWYG
2015-05-15 12:03:32 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Der er en grund til udbredt brug af log 2 og log 10 sammenlignet med log e inden for biologi og andre eksperimentelle videnskaber. Normalt når vi foretager målinger, er vi generelt interesserede i foldændringer, og vi taler generelt i betydningen todobbelt (eller multipler af to) eller ti gange.

Fordobling er et almindeligt fænomen i det mindste i tilfælde af vækst, og således vil en dobbelt fordeling repræsentere en begivenhed af fordobling. log 2 giver dig omfanget af "fordobling". Selv i computersystemer er hukommelsen altid i eksponenterne for to (på grund af binær); så selv log der 2 ville give mening.

I biologi vil du generelt ikke se en ti gange ændring, men i fysik er det relativt almindeligt. De fleste værdier er repræsenteret i videnskabelig notation, der grundlæggende bruger en eksponent på 10. Også de metriske enheder er i multipla af 10. Her ville log 10 være mere passende.

log e har en særlig matematisk betydning, dvs. det kan betegnes som en serie. Eulers nummer har også andre vigtige egenskaber. Derfor foretrækkes log e i de fleste teoretiske studier, både inden for biologi og fysik, fordi det giver mere matematisk mening.

For at opsummere foretrækker eksperimentelle log 2 sub> eller log 10 fordi de er bedre til at repræsentere målinger, mens teoretikere foretrækker log e på grund af dens matematiske betydning.

Skriv det gamle papir, der rapporterer log-log-forhold, ville logaritmens basis ikke gøre nogen forskel for hældningen. Men højst sandsynligt skal det være log 10 (jeg tror dengang var log 10 standardlog; log 2 ville være meget mere egnet til længder og vægte af organismer sammenlignet med log 10 , fordi disse mål ikke ville variere i multipla af 10).

Jeg vil sige, at der ikke er nogen særlig "matematisk betydning" i $ log_e = ln $, det er bare _cleaner_. Hvis $ x = e ^ t $, så $ ln (x) = t $ uden nogen hængende konstanter for konvertering $ log_e \ rightarrow log_ {10} $. I eksperiment giver det mere mening at måle ændring 2 eller 10 gange end 2,71
@aandreev godt det er let, når du skriver funktioner for at beskrive et system. du kan altid konvertere skalaerne, men når du skriver ligninger, er 'ln' et direkte resultat af nogle ligninger som $ \ int \ frac {dx} {x} $


ⓘ
Denne spørgsmål og svar blev automatisk oversat fra det engelske sprog.Det originale indhold er tilgængeligt på stackexchange, som vi takker for den cc by-sa 3.0-licens, den distribueres under.
Loading...